Анатолий Белкин (anatbel) wrote,
Анатолий Белкин
anatbel

Categories:
  • Mood:

Математическое "очко"

Разбирая архивы, наткнулся я на давнюю мою публикацию в "Компьютерре" (апрель 1999),
где собрал я 21 простенькую задачку с небольшими подвохами.
20 лет прошло - выросло поколение, об эти подвохи еще не ошибавшееся...
разде
А помните ли вы, любезные читатели, элементарную математику?
Жизнь иной раз подкидывает нам простенькие задачки, которые без нее не решить!

Автор этих строк в бытность свою преподавателем и репетитором не раз
сталкивался с ситуацией, когда надо быстро определить, владеет ли собеседник
(например, абитуриент, подлежащий ускоренной "натаске") той или иной темой.
Занимательная, несложная задачка иной раз позволяет ответить на этот вопрос
быстрее всего.
Собрав коллекцию оных, я рискнул предложить ее на ваш суд в виде пакета
из 21 несложной задачки. В большинстве своем они не требуют сложных вычислений,
но отличаются тем, что первый ответ на каждую из них чаще всего бывает неправильным.


Сыграем в очко?

1. Во сколько раз в России подъём по лестнице на 12-й этаж длиннее, чем подъём на 6-й этаж?
разде
2. Некий физик, утомлённый экспериментом, лег спать в десять часов вечера, а будильник,
чтобы подольше поспать, поставил на полдень. Сколько часов он проспит?
разде
3. Двое программистов устроились на работу в конкурирующие фирмы. Им положили одинаковые
оклады, которые выплачивались равными частями дважды в месяц. Согласно контракту, первому
программисту была обещана прибавка 25 рублей каждые полмесяца, а второму - 100 рублей
ежемесячно. Кто из них в итоге больше зарабатывает?
разде
4. Полтора десятка кур за полтора десятка дней снесли полторы сотни яиц.
Сколько яиц снесут девять десятков кур за девять десятков дней?
разде
5. В советские времена двухкопеечная монетка весила 2 грамма, а копейка - 1 грамм.
Что стоило дороже: полкило новеньких двухкопеечных или килограмм новеньких копеек?

разде
6. Что больше весит - пуд золота или пуд железа? А что тяжелее?
Не ошибитесь.
разде
7. В темной комнате стоит ящик, а в нем перемешаны 8 черных и 12 красных носков.
Сколько носков надо вытащить из ящика вслепую, чтобы заведомо можно было составить пару?

разде
8. В двух стаканах содержится по 100 мл воды и вина. Из первого стакана во второй отливают
столовую ложку вина, перемешивают и столовую ложку смеси отливают обратно. Пренебрегая
разницей в плотности воды и вина и уменьшением объёмов при смешивании, скажите, чего
больше: вина в воде или воды в вине?
разде
9. На сфере случайно выбраны три точки. Попробуйте оценить, с какой вероятностью
они окажутся в одном полушарии: скажем, больше 1/3 или меньше?
разде
10. Сферы диаметром 100 м и 1 м опоясаны по экватору веревочками. Длина каждой
веревочки увеличивается на 1 м, после чего веревочки натягиваются так, чтобы они
равномерно отстояли от поверхности сфер. От поверхности какой сферы расстояние
до веревочки будет больше?
разде
11. "Кукиш-Банк" предлагает вкладчикам депозит под 180% годовых, а "Шиш-Банк" - под
120% годовых, но с ежеквартальным начислением сложных процентов. Отвлекаясь от
мысли, что все равно надуют оба, скажите, чьи условия выгоднее.
разде
12. Некий товар сначала уценили на 10%, после чего он стал пользоваться спросом,
и цена его была поднята на 10%. Какова его конечная цена?
В другой раз товар сначала подорожал на 10%, перестал пользоваться спросом и был
уценен на 10%. Какова цена товара в этом случае?
разде
13. Мужик вез на базар 100 кг клюквы влажностью 99% (в клюкве, знамо дело, воды
много). В дороге клюква под лучами солнца немного подсохла, так что влажность
ее снизилась до 98%. Сколько клюквы мужик привез на базар?
разде
14. С какой средней скоростью едет поезд из Москвы в Санкт-Петербург, если первую
половину пути он ехал со скоростью 80 км/ч, а вторую - со скоростью 120 км/ч?
разде
15. Может ли сумма двух логарифмов быть рациональным числом, если каждый
из этих логарифмов - иррациональное число?
разде
16. Пруд зарастает ряской. Каждый день площадь заросшей части пруда удваивается.
Весь пруд зарос за 64 дня. За сколько дней заросла четверть пруда?
разде
17. Троим индейцам предстоит перенести (взявшись за углы) сплошную однородную
треугольную пластину с углами 90, 60 и 30 градусов. Самый хитрый индеец решает
взяться за тот угол, на который придется наименьшая тяжесть. Какой это угол?
разде
18. Стороны треугольника - 31, 19 и 12 см. Оцените его площадь с точностью до 1 кв. см.
разде
19. У мистера Смита двое детей. Один из них - точно мальчик. Считая вероятность рождения
мальчика и девочки одинаковой, какова вероятность того, что и второй - тоже мальчик?
разде
20. Найдите значение sin (arcsin 2π/3). Нашли? А теперь наоборот: чему равен arcsin (sin 2π/3)?
разде
21. У фермера было четыре овцы. Однажды он заметил, что они стоят так, что расстояние
между любыми двумя овцами одинаково. Как такое может быть?

разде
А вот и ответы. Некоторые из них просто бьют наотмашь:

1) примерно в 2,2 раза;
2) с механическим будильником - 2 часа, а с электронным - возможно, и 14;
3) первый;
4) 5400;
5) килограмм копеек;
6) пуд - мера веса (P), а не массы, так что весят они одинаково; но кусок железа весом
в пуд имеет больший объём, а значит вытесняет больше воздуха, на него действует
бОльшая архимедова сила (F), а поскольку P = mg - F, для пудового куска железа сила
тяжести mg больше - пуд железа тяжелее пуда золота;
7) всего три носка;
8) поровну;
9) с вероятностью 1;
10) одинаково от обеих сфер;
11) условия второго банка выгоднее;
12) уменьшилась на 1% - независимо от порядка изменения цен;
13) 50 кг;
14) 96 км/час;
15) да, разумеется (например lg2 + lg(1/2) =  lg1 = 0);
16) за 62;
17) любой из трёх;
18) 0 кв. см;
19) 1/3;
20) первое не определено, второе равно π/3;
21) три овцы стоят в вершинах правильного треугольника, а четвертая -
на горке в центре этого треугольника.
разде
Если вам удалось набрать хотя бы 17-18 из 21, значит что-то из школьной
математики ещё помните.
Не удалось? Тоже не беда - в офисе найдутся и другие развлечения, например
составлять цепочку из скрепок. Очень успокаивает. :)
Tags: Мыслишки и смешинки, Тесты
Subscribe

Posts from This Journal “Тесты” Tag

  • Загадка

    Мини-конкурс "Знай мой край" Перед вами - барельеф на стене одного очень известного московского дома. Что это за дом? Upd.: Что ж,…

  • Итоги теста

    ... Увы, участников оказалось маловато, так что конкурсная компонента, гм, недостаточна. Ответы раскрыты. Ограничимся указанием правильных ответов…

  • Тест на знание законов

    ... А давненько у нас, братие и сестрие, не было тестов! Сегодня мы вновь предлагаем всем интересующимся небольшой несложный тест на знание…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 21 comments

Posts from This Journal “Тесты” Tag

  • Загадка

    Мини-конкурс "Знай мой край" Перед вами - барельеф на стене одного очень известного московского дома. Что это за дом? Upd.: Что ж,…

  • Итоги теста

    ... Увы, участников оказалось маловато, так что конкурсная компонента, гм, недостаточна. Ответы раскрыты. Ограничимся указанием правильных ответов…

  • Тест на знание законов

    ... А давненько у нас, братие и сестрие, не было тестов! Сегодня мы вновь предлагаем всем интересующимся небольшой несложный тест на знание…